تعد قوانين كبلر من أهم القوانين في علوم الفلك والفيزياء الكلاسيكية، حيث أن هذه والقوانين تصف حركة الكواكب في النظام الشمسي، أي حركة الشمس في مداراتها، وعليه تسمى قوانين كبلر للحركة الكويكبية، ويعد عالم الفلك الألماني يوهانس كبلر أول من وضع هذه القوانين، حيث أعلن عن أول قانونين له في القرن السادس عشر الميلادي في عام 1609، ومن ثم قام بالإعلان عن قانونه الثالث في عام 1618 أي بعد عقد تقريبًا.[١][٢]


عدد قوانين كبلر

فيما يلي أهم المعلومات حول قوانين كبلر وعددها:[٢][٣]

  • قام يوهانس كبلر بوضع قوانينه بناء على البيانات التي قام العالم تايكو براهي بجمعها حيث استطاع كبلر وضع هذه القوانين دون استخدام التلسكوب.
  • توصل كبلر إلى استنتاجاته أثناء استخدام ملاحظات براهي الفلكية الدقيقة لتحديد مدار المريخ.
  • وضع كبلر ثلاثة قوانين تصف حركة الكواكب في النظام الشمسي عبر السماء.
  • قام العالم الفلكي تايكو براهي بتكليف العالم كيبلر بتحليل الملاحظات التي قام بجمعها حول كوكب المريخ.


 نصوص قوانين كبلر

تنص قوانين كبلر على ما يأتي:[٢][٣]

  • قانون المدارات: ينص هذا القانون على أن "جميع الكواكب تتحرك حول الشمس في مدارات بيضاوية مع وجود الشمس في بؤرة تركيز واحدة"، وهذا يعني أن مدار كل كوكب حول الشمس هو قطع ناقص حيث أن مركز الشمس يقع في بؤرة القطع الناقص المداري، إذ يقوم الكوكب بتتبع القطع الناقص في مداره، وهذا يدل على تغير المسافة بين الشمس والكوكب بصورة متواصلة أثناء دورانه حول مداره.[٤]
  • قانون المناطق:
  • تختلف سرعة الكوكب في مداراتها حيث أنها لا تتحرك بسرعةٍ ثابتة، إذ تكون سرعتها أكبر ما يمكن عندما تكون قريبة من الشمس، أي في الحضيض، وأقل ما يمكن عندما تكون أبعد ما يكون عن الشمس أي الأوج، حيث ينص القانون الثاني لكبلر على أن "الخط الوهمي الذي يربط بين مركز الشمس والكواكب يغطي أجزاء متساوية من منطقة في أوقات متساوية".[٤]
  • قد أثبت القانون الثاني لكبلر قانون الجاذبية لإسحاق نيوتن عندما كتب كتابه "قانون الجاذبية بين الأرض والقمر وبين الشمس والكواكب"، حيث افترض نيوتن أن الأجسام التي تخضع لقوة الجاذبية المركزية لا تتبع دائمًا المدارات أو المسارات البيضاوية، كما قال القانون الأول لكبلر، ولكن يمكنها أن تأخذ مدارات بمنحنى مخروطي وذلك بالاعتماد على الطاقة الكلية للجسم.
  • قانون الفترات:
  • ينص هذا القانون على أنه "يتناسب مربع فترة أي كوكب بشكل رئيسي مع مكعب المحور شبه الرئيسي لمداره، وهذا يعني أن فترة دوران هذا الكوكب حول الشمس تتناسب طرديًا مع نصف القطر"، أي أن فترة الدوران تزداد مع زيادة نصف قطر المدار، ومن أهم الدلائل أو الأمثلة على ذلك هو كوكب عطارد حيث أنه يعد من أقرب الكواكب للشمس أي أن لمداره أكبر نصف قطر فهو يستغرق 88 يومًا فقط لدورانه حول الشمس، أما بالنسبة لكوكب الأرض فهو يستغرق 365 يومًا للدوران حول الشمس ويستغرق كوكب زحل ما مقداره 107.59 يومًا لدورانه حول الشمس.[٤]
  • لم يكن كبلر يعلم عن الجاذبية عندما وضع هذه القوانين الثلاثة، ولكن هذه القوانين هي التي ساعدت نيوتن في تفسير نظريته عن الجاذبية وتعد الجاذبية الآن هي القوة المجهولة وراء القانون الثالث الذي قام كبر بوضعه.[٤]


فوائد قوانين كبلر

هناك العديد من الفوائد لقوانين كبلر أهمها:[٢][٤]

  • فهم ديناميكيات نظامنا الشمسي.
  • تعد نقطة انطلاق للنظريات الأحدث التي تقترب بدقة أكبر من مداراتنا الكوكبية.
  • يمكن تطبيق قوانين ونظريات كبلر على مدارات الأقمار الصناعية وليس فقط على المدارات في النظام الشمسي.
  • يمكن تطبيق قوانين كبلر على جميع قوى القانون المربع العكسي مثل: القوى الكهرومغناطيسية داخل الذرة وليس فقط على قوة الجاذبية.
  • يمكن تطبيق قوانين كبلر على الأنظمة النجمية والكواكب خارج المجموعة الشمسية، وليس فقط على الكواكب والأجسام في النظام الشمسي.


معلومات أخرى عن قوانين كبلر

فيما يلي بعض المعلومات الإضافية عن قوانين كبلر:

شروط تطبيق قوانين كبلر

لا يمكن تطبيق قوانين كبلر الثلاثة دائمًا بل هنالك العديد من الشروط الأساسية الواجب توافرها لتطبيق هذه القوانين، ومن أهم هذه الشروط:[٥][٦]

  • أن تكون كتلة الجسم المداري صغيرة مقارنة بكتلة الجسم الذي يدور حوله.
  •  أن يكون الجسم الذي يدور في مداره حول الشمس وحيداً، أي أن يكون بمفرده دون وجود كواكب وأجرام أخرى تدور في هذا المدار، أي أن يكون معزولًا عن الأجسام الضخمة الأخرى.


قوانين كبلر الرياضية

فيما يلي توضيح لها:

  • القانون الأول (قانون المدارات): ينص القانون الرياضي الأول لكبلر على أن Ra=a (1+e) H, Rp=a (1-e) حيث يشير الرمز Ra إلى أبعد مسافة للكوكب عن الشمس (الأوج) أما Rp فهي أقرب مسافة للكوكب من الشمس (الحضيض)، ويرمز الرمز e إلى الاختلاف المركزي أما الرمز a فهو يشير إلى المحور شبه الرئيسي.[٧]
  • القانون الثاني (قانون المناطق): ينص القانون الرياضي الثاني لكبلر على أن dA/dt=1/2 (L/m) حيث أن dA/dt تشير إلى السرعة المساحية أما L فتشير إلى الزخم الزاوي والرمز m يشير لكتلة الكوكب وهي ثابتة.[٧]
  • القانون الثالث (قانون الفترات): ينص القانون الرياضي الثالث لكبلر على أن T^2 = π^2) / (R^2). r^3/g حيث أن T^2 تعبر عن مربع فترة المدار وπ وهي 3.14، وR تعبر عن قيمة نصف قطر الأرض، أما r فهي تعبر عن نصف قطر المدار، أما الرمز g فهو يعبر عن ثابت الجاذبية الأرضية.[٨]


المراجع

  1. ↑ "Johannes Kepler: His Life, His Laws and Times", nasa.gov, Retrieved 22-6-2021. Edited.
  2. ^ أ ب ت ث "Kepler's laws of planetary motion", britannica, Retrieved 22-6-2021. Edited.
  3. ^ أ ب "Kepler's Laws", hyperphysics.phy-astr.gsu, Retrieved 22-6-2021. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج "Orbits and Kepler's Laws", solarsystem.nasa, Retrieved 22-6-2021. Edited.
  5. ↑ Paul Peter Urone, physics. Edited.
  6. ↑ "Lecture L15 - Central Force Motion: Kepler’s Laws", ocw.mit.edu, Retrieved 22-6-2021. Edited.
  7. ^ أ ب velocity of the planet around the sun,and the planet are separated by distance r. "Kepler laws of planetary motion definition and equation", physicsabout, Retrieved 12-7-2021. Edited.
  8. ↑ [https://physicsteacher.in/2017/10/28/kepler-third-law-equation-derivation/#:~:text=[ Kepler’s Third Law equation] Here this Kepler’s,rather elliptical, then this law states like this, "Kepler’s Third Law equation derivation-Time period of Satellite revolution"], physicsteacher, Retrieved 12-7-2021. Edited.