شرح قانون كبلر الثاني: أهم المعلومات

يوجد ثلاث قوانين لكبلر تُعنَى بحركة الكواكب، تمت تسميتها نسبةً للعالم الألماني يوهانس كبلر؛ والذي ينسب له علم الكواكب الحديث، إذ أدت ملاحظته الدقيقة وتحليلاته إلى وضع هذه القوانين،^[١] وهذه القوانين هي: قانون المدارات الإهليلجية، وقانون المساحات المتساوية، والقانون التوافقي؛ إذ تقوم هذه القوانين على وصف كيفية دوران الكواكب حول الشمس،^[٢] ويمكن اشتقاق هذه القوانين رياضيًا من مفهوم ميكانيكا نيوتن والجاذبية العامة، أي عندما تكون كتلة القمر الصناعي قليلة بالنسبة لكتلة الأرض، فإن التوازن بين قوة الجاذبية وقوة الطرد المركزي يؤدي إلى المعادلة التفاضلية الجزئية.^[٣][٤]

شرح قانون كبلر الثاني

فيما يلي بعض أهم المعلومات حول قانون كبلر الثاني:^[٥][٦]

• يصف هذا القانون السرعة التي يتحرك بها أي كوكب أثناء دورانه حول الشمس؛ أي أن السرعة التي يتحرك بها أي كوكب عبر الفضاء تتغير باستمرار؛ فيتحرك الكوكب بشكل أسرع عندما يكون في الحضيض الشمسي، وبشكل أبطأ عندما يكون في الأوج؛ ومع ذلك، إذا تم رسم خط وهمي من مركز الكوكب إلى مركز الشمس، فإن هذا الخط سيكتسح نفس المنطقة في فترات زمنية متساوية.
• يوضح القانون بأنه إذا تم رسم خط وهمي من الأرض إلى الشمس، فإن المنطقة التي اجتاحها الخط في كل شهر من 31 يومًا ستكون هي نفسها، ويمكن تقريب المناطق التي تكونت عندما تكون الأرض أقرب إلى الشمس كمثلث عريض ولكنه قصير؛ في حين أن المناطق التي تكونت عندما تكون الأرض بعيدة عن الشمس يمكن تقريبها كمثلث ضيق ولكنه طويل.
• نستنتج أن الكوكب يكتسح مناطق متساوية في أوقات متساوية، أي أن المنطقة المقسومة على الوقت ثابتة، والتي تسمى سرعة المنطقة؛ بمعنى أن الوقت الذي يستغرقه الكوكب للانتقال من الموضع A إلى B، والذي يكتسح المنطقة A1 هو بالضبط الوقت المستغرق للانتقال من الموضع C إلى D، والمنطقة الكاسحة هي A2، وهو نفسه الوقت المُستغرق في الانتقال من E إلى F، مما يكتسح المنطقة A3، وهذه المناطق هي نفسها: A1 = A2 = A3.

نص قانون كبلر الثاني

ينص قانون كبلر الثاني على أن الكوكب يتحرك في القطع الناقص بحيث أن بالخط الفاصل بينه وبين الشمس عند مكانٍ ما يكتسح مناطق متساوية في نفس اللحظات مع دوران الكواكب؛ وفي الحقيقة لا تتحرك تلك الكواكب بسرعة ثابتة على طول مداراتها، بل تختلف سرعتها بحيث يكتسح الخط الذي يربط بين مركز الشمس والكوكب أجزاءً متساوية من منطقة ما في أوقات متساوية،^[٢][٧] وفيما يلي النص الرياضي لقانون كبلر الثاني:^[٨]

• dA/dt=(1/2) rv_θ

شروط تطبيق قوانين كبلر

فيما يلي أهم الشروط التي يجب توافرها من أجل إمكانية تطبيق قوانين كبلر:^[٩]

• يجب أن تكون كتلة الجسم المداري، صغيرة مقارنة بكتلة الجسم الذي يدور حوله.
• تُطبّق لنظام معزول عن الأجسام الضخمة الأخرى.